सिद्ध
गेल्या तीन-साडेतीन वर्षांपासून डोक्याला एक वळण लागून गेलंय हे याकडे शांतपणे बघितल्यावर पटतं. म्हणजे कधीकधी सलग दोनतीन दिवस पुन्हापुन्हा फोनवर आगगाड्यांचे रूळ जोडून मार्ग काढण्याच्या कोड्यांचा खेळ खेळला की जेवायला बसल्यावरही टेबलावरच्या ताटल्या, भांडी आणि बरण्या पाहून त्यांचीही काहीतरी रचना करावीशी वाटू लागते, तशातलाच काहीसा प्रकार. असं वाटू लागतं की कानावर पडणाऱ्या प्रत्येक शब्दाचा आणि डोळ्यात भरणाऱ्या प्रत्येक वस्तूचा अर्थ लावताना या एका साच्यामधून जाण्याला काही पर्यायच नाहीये, आणि समजा असेल तरी शोधायचा कशाला? कारण जो कुठला असेल तो कधीच या ठरलेल्या साच्याइतका ‘पटण्यासारखा’ असू शकणार नाही. बरं, ‘पटणं’ या संकल्पनेचा नवीन अर्थही याच साच्यातून उगवलेला. पूर्वी खूप गोष्टी सहज पटायच्या. आता मात्र प्रत्येकवेळी शब्दन् शब्द ‘प्रोसेस’ केल्याशिवाय पटवून घ्यायचा नाही असं कुठेतरी डोक्यात बसलंय. याचा फायदा प्रचंडच आहे, आणि हे सगळं असं असूनही मला ‘उपहास’ अजूनही कळतो याचं एक बरं वाटतं.
कुठल्याही गोष्टीबद्दल लिहिताना तिच्या आणि आपल्या पहिल्या भेटीपासून सुरुवात केलेली बरी असते. माझं म्हणाल तर माझी आणि तर्कशास्त्राच्या पहिली भेट बटाट्याच्या चाळीत झाली. कॉलेजमध्ये यायच्या काही वर्षं आधी त्या पुस्तकाची पारायणं केली होती, तरी काही विनोद कळायचे राहूनच जायचे, त्यापैकी हा एक. मग लॉजिक शिकताना सुरुवातीला डोक्यात सतत हे त्याचं पहिलंवहिलं उदाहरण घोळत राहायचं. ‘उपास’ मधला पंत आणि पोंबुर्पेकर यांच्यातला तो, नुसत्या आठवणीनेही हसायला लावणारा संवाद.
“कुठल्या गाढवाने सांगितलं, की मी चाळीय ऐक्यासाठी उपोषण करतोय म्हणून?” पंत.
“सगळे जण असंच म्हणतायत-” पोंबुर्पेकर.
“मग सगळे जण गाढव आहेत!” पंत. (स्वगत) ‘इंटरला मी लॉजिक घेतले होते, त्यामुळे दोन प्रमेयांतून हा सिद्धांत चट्कन समोर आला आणि पोंबुर्पेकर चूप झाला.’
यामुळे लॉजिक हा प्रकार माझ्या मनात ठाण मांडून बसला आणि म्हणून कॉलेजला आल्यावर मी सर्वप्रथम हा विषय निवडला असं तुम्हाला वाटत असेल, तर तसं काहीही झालं नाही. एकतर तेव्हा पु.लं.चे सगळेच न कळलेले विनोद डोक्यात बसून राहायचे, आणि ते इतके की हळूहळू ‘कळायच्या वेळी सगळे कळतील; आत्ता जेवढी मजा येतेय तेवढी कमी आहे का’ असा सुज्ञ विचार करून मी त्यांचं पुस्तक उघडायचो. मग येत्या काळात खूप विनोद कळत गेले, तसा हाही एक. लॉजिक शिकायला लागल्यापासून आजतागायत अशा प्रकारच्या अगणित ‘अर्ग्युमेंट्स’ हाताळल्या आहेत आणि त्या बरोबर आहेत का नाहीत ते पडताळून पाहिलंय, पण का कोण जाणे या पहिल्या अर्ग्युमेंटला कधी हातही लावला नाही.
आई नेहमी म्हणते की गणित या विषयावर आपलं खरंखुरं प्रेम असण्याचं लक्षण खरं तर एकच आहे, आणि ते म्हणजे समोर एखादं गणित आलं की ते सोडवल्याशिवाय चैन न पडणं; अगदी स्वस्थही बसता न येणं. आणि ही भूक उत्तराची नसते. त्या गणितावर सर्व दिशांनी हल्ला करून ते स्वतःच्या हाताने निष्कर्षाप्रत आणलं तरच ती शमते. आता मी स्वतः गणिताच्या समोर जाताना कायम पांढरा झेंडा घेऊनच गेलेलो आहे, पण तर्कशास्त्राच्या बाबतीत मला हे सर्वार्थाने पटतं. आधी नुसती वाक्यं, मग सोप्या अर्ग्युमेंट्स, त्यानंतर अधिकाधिक गूढ होत जाणाऱ्या अर्ग्युमेंट्स यातलं काहीही समोर आलं की त्यावर तुटून पडायचं एवढंच काय ते मला आणि माझ्या जवळच्या मित्रमैत्रिणींना माहित. त्यामुळेच परवा एका लॉजिकच्या शिक्षकांसाठी असलेल्या वर्कशॉपमध्ये त्यांनी शिक्षकांना घातलेलं एक तसं सोपं वाटणारं उदाहरण, मी आणि माझी मैत्रीण अर्धा तास तहानभूक विसरून सोडवत बसलो होतो. शेवटी लेकाचं सुटलं नाहीच. तेव्हाच्या आणि त्याआधीच्या अनेक अनुभवांचं फलित असं की तर्कशास्त्राच्या विद्यार्थी एकत्र आले आणि त्यांच्यापैकी एकाकडे कोडं असेल, तर ‘पण कशाला सोडवताय’, ‘पुढचा प्रश्न बघू’ किंवा ‘जाऊ दे ना चहा थंड होतोय’ अशासारखी सगळी विधानं लॉजिकच्याच भाषेत ‘redundant’ ठरतात! अर्ग्युमेंट समोर आलीय - सोडवायचीच! थोडक्यात, हॅरी पॉटरमधल्या जादूगारांच्या जशी रक्तात जादू असते तसंच आमच्या रक्तात लॉजिक भिनलंय.
अर्थात, हे असं भिनण्यासाठी पाया विशेष पक्का असावा लागतो, आणि तो खणला जात असताना ज्यांची त्या कामावर देखरेख असते त्यांची भूमिका तर आत्यंतिक महत्त्वाची. त्या बाबतीत मी अगदीच सुदैवी ठरलो. माझ्या दृष्टीने अकरावीत पहिल्यांदा लॉजिकच्या वर्गात शिरलो तेव्हापासून आजपर्यंतचा प्रवास हा अगदी प्राचीन काळच्या गुरुशिष्य पद्धतीप्रमाणेच घडला. रोज दुपारी ठरल्या वेळेला गुरूंच्या मागून उदाहरणं वेचायला जंगलात जायचं. वास्तवातील उदाहरणं वापरून हा विषय शिकलो तर त्याचे उपयोगही तितक्याच चांगल्या प्रकारे समजतील यावर आमच्या पहिल्या गुरूंचा ठाम विश्वास. त्यामुळे आश्रमात येण्याच्या दुसऱ्याच दिवशी ‘सॉक्रेटिस इज अ मॉर्टल’ मधला सॉक्रेटिस एकदाचा या वाक्याचा उत्तरार्ध सार्थ करून गेला आणि आम्ही वनातल्या पानाफुलांचे गुणधर्म तपासू लागलो.
असेच एक उदाहरण रचून आमच्या गुरूंनी आम्हाला सुरुवातीलाच प्रभावित केले होते. त्या एका वाक्याने या विषयाची मजल कुठपर्यंत जाऊ शकते ते आमच्या लक्षात आलं. ‘The leaves are green or neon pink.’ हे ते विधान, आणि त्यातला तो ‘निऑन पिंक’ हा गुरूंचा टच! यावर खूप जणांनी पानांसाठी हा कुठला रंग काढला असं त्यांना विचारल्यावर त्यांनी फक्त हसून ‘खोटं बोलतेय का मी?’ एवढाच प्रतिप्रश्न केला, आणि हळूहळू सगळ्या वर्गाच्या लक्षात आलं की त्या वाक्यातल्या ‘or’ या शक्तिशाली शब्दामुळे सगळा फरक पडत होता. त्या दिवशी उरलेला वेळ मग आम्ही अशीच विधानं करण्यात घालवला. त्यानंतरच्या काही तासांमधून त्या एका शब्दाची एक logical operator म्हणून ओळख आणि त्याच्या गुणधर्मांचा अभ्यास वगैरे सगळं व्यवस्थित घडलं, पण अशा प्रकारच्या विधानाचा मूलभूत अर्थ मनात पक्का बसला तो कायमचा. म्हणूनच आजही मी ‘The leaves are green or Inception is the worst movie ever.’ हे विधान जीवाचा थरकाप न उडता करू शकतो. बाकी जगात काही का घडेना, पानं जोपर्यंत हिरवी आहेत तोवर सगळं ठीक आहे.
मग हे असं विधान समोर आलं, की त्याचा अर्थ लक्षात घेऊन तो त्या लॉजिकच्याच अगम्य भाषेत मांडायचा. अगदीच अगम्य नाही, कारण मुळात सर्वत्र आपली रोजचीच अक्षरं वापरलेली असतात. पण बाकीच्या खुणा आम्हाला अगदीच नवीन होत्या. दोन नुसती स्वतंत्र अक्षरं लिहिली की काहीच बोध होत नाही, पण त्यांच्या मध्ये एक घोड्याची नाल आडवी करून ठेवली की त्या एकत्रित वस्तूला एक निराळाच अर्थ प्राप्त होतो. ही एक implication ची खूण सोडली तर बाकीच्या इतक्या नव्या होत्या की एक दिवस आम्ही चक्क त्या गिरवायचा सराव करण्यात घालवला. आमच्या गुरूंची सहनशीलता काय वर्णावी? हे बहुमूल्य ज्ञान त्या आम्हाला देत असताना उगीच न उगवणारे काही सहाध्यायी एकदाचे उगवले की त्याच मुद्द्यांवरून गुरूंशी परत वाद करत. पण त्या सर्वांना सगळे परत समजावून सांगत, कारण एकतर शिष्य असा वाद घालताना पाहून त्यांना मनापासून अभिमान वाटे, आणि दुसरं म्हणजे यांच्याइतक्या मूलभूत गोष्टी ‘आल्या असाव्यात लक्षात’ या पातळीवर आणून पुढे जाणं चालणार नव्हतं. असं घडल्याची काही उदाहरणं नंतर पाहण्यात आली तर त्यावेळी गुरूंनी महिन्याहून अधिक काळ या संकल्पना आमच्या मनात पक्क्या बसवण्यात घालवला याबद्दल आज प्रत्येक भयानक अर्ग्युमेंटला भिडताना त्यांचे आभार मानावेसे वाटतात.
त्यांच्या बोटाला धरून आम्ही पानाफुलांच्या प्रांगणातून गूढ खुणांच्या राज्यात शिरलो खरे, पण तिथे भटकताना नव्याने समोर येणाऱ्या खुणा अधिकाधिकच रहस्यमय आणि काहीशा भीतीदायक होत गेल्या. कंस अगदी लहानपणापासूनचे सोबती, पण आता तेही तीनचार वेगवेगळे आकार धारण करून एकमेकांना असंख्य प्रकारे ‘व्यापत’ समोर यायला लागले. मध्येच एखादा ‘ई’ उलटा होऊन समोरून जायचा. शिवाय सगळीच अक्षरं काही ओळखीची असूनही दिलासा द्यायची नाहीत. बीजगणित शिकायला लागल्यापासून ‘x’ आणि ‘y’ यांची मनात एक भीती बसल्यामुळे इथेही त्यांना पाहिल्यावर काही खास आनंद व्हायचा नाही. अशा सगळ्या गोष्टी घातलेली एकेक १७-१८ पायऱ्यांची लांबलचक अर्ग्युमेंटची सिद्धता, तिच्या डावीकडून इमारतीला जोडलेल्या पाण्याच्या पाईप्ससारखे दिसणारे ते उभे बाण वगैरे पाहिल्यावर कुणीही या सगळ्या प्रकाराला चेटूकच समजू शकेल. गणिताच्या सिद्धताही काही फार वेगळ्या नसतात, पण त्यांच्यात कधीकधी किमान आकडेतरी असतात. इथे सगळंच अज्ञात! म्हणूनच असं वाटतं की त्या सुरुवातीच्या काळात अशी एखादी सिद्धता पाहायला मिळाली असती तर एवढं प्रेम जडलं नसतं. पण त्या सिद्धतेमधलं प्रत्येक अक्षर, खूण आणि त्यांचा अर्थ हे समजण्यात एकेक आठवडा घालवल्यामुळे आणि एकेक पायरी दहादहा वेळा करून पाहिल्यामुळे आज ही अशी सिद्धता पाहून काहीच वाटत नाही. याचंच दुसरं कारण म्हणजे ती आपणच काही मिनिटांपूर्वी लिहिलेली असते.
हे सगळं असं सांकेतिक भाषेत लिहिता येणं हा तर्कशास्त्र येण्यामधला एक खूप महत्त्वाचा भाग समजला जातो. साध्या शब्दांत मांडलेली विधानं तशीच कधीच न ठेवता त्यांना आपल्या ठरलेल्या प्रकारे गाळून फक्त माहिती तेवढी वेगळी काढून ती अशा खाणाखुणांच्या रूपात मांडायची, हा नियम. मग या ‘गाळण्याच्या’ प्रक्रियेसाठी पुन्हा काही ठरलेले नियम, पद्धती वगैरे आलंच. एखादा कंसही इकडचा तिकडे झाला तर दोन्ही गोलाकार कंसांची दोन टोकं एकमेकांना जुळवून तो आकार आमच्या पेपरवर काढायची भीती आमच्या गुरु घालायच्या आणि ती खरीही करून दाखवायच्या, कारण नुसती जागा थोडी हलवल्यानेही खूप अर्थ बदलू शकतो. गुरुंच्याच शब्दांत, असलं काही करून ठेवलं तर मूळ विधान आणि सांकेतिक विधान यांच्यात साम्य उरलं नसल्यामुळे ते illogical ठरतं, आणि किमान या पेपरमध्ये तरी काही illogical लिहू नये! मग हा प्रश्न सहज पडू शकेल, की एवढ्या कडक शिस्तीत छान अर्थपूर्ण वाक्यांना पिळून त्यांना या एकाक्षरी सांकेतिक भाषेत उतरवायचा अट्टाहास कशासाठी? याचं उत्तर अनेक प्रकारच्या विधानांना असं सांकेतिक रूप देण्याचा सराव करताना मला सहज कळून गेलं, आणि ते म्हणजे तर्कशास्त्र आणि भाषा यांचं अनेकदा अजिबात पटत नाही. याचा अर्थ भाषा काही चुकीच्या अर्थाकडे नेणारी असते असं नाही (पुष्कळदा!). पण फक्त जेवढ्यास तेवढं बोलणं हे भाषेचं मुख्य काम नसतं. कुठल्यातरी मुद्द्यावर भाषा नामक वक्त्याने अगदी अंतःकरणाला भिडेल असं सुंदर भाषण केलं की प्रेक्षकांत बसलेल्या तर्कशास्त्र नावाच्या श्रोत्याचं काम म्हणजे “अरे पण मुद्दा काय?” असं विचारणं, हेच! उदाहरणार्थ, खालचे हे दोन परिच्छेद पाहा.
All men are mortal. Socrates is a man. Hence Socrates is a mortal.
आणि हा दुसरा :
Every man who has been blessed with the opportunity to relish the delights of this beautiful world for a certain amount of time must, at some point, realize that the clutches of death are inescapable and must thus embrace that undesirable fate. A harsh reality as such indubitably feels a hundredfold worse when applied to the case of the revered beacon that Socrates is, who, despite his superhuman intellect is anatomically quite unlike that. And tormenting though the knowledge may be, one has to accept the fact that he, too, must depart for the other world someday leaving behind relics indestructible of his existence if the rest of the race is so fortunate.
तर्कशास्त्राच्या दृष्टीने हे दोन्ही परिच्छेद सारखेच आहेत. किंबहुना, जर या दुसऱ्या परिच्छेदातल्या प्रत्येक शब्दाला सांकेतिक भाषेत उतरवायचा प्रयत्न केला तर तयार होणारी अर्ग्युमेंट सिद्ध करणं खूपच अवघड होऊन बसेल. मतं, भावना, इत्यादी गोष्टींना तर्कशास्त्र विचारात घेतच नाही, कारण त्यांच्यामधून वेगळी अशी काही माहिती मिळत नाही. या वरील परिच्छेदातूनही, बोलणारा माणूस सॉक्रेटिसला खूप मानतो यापलीकडे पहिल्या परिच्छेदापेक्षा काहीच वेगळी माहिती आपल्याला मिळत नाही, आणि तो मानतो की नाही याच्याशी आपल्याला काय करायचंय? पूर्वी एकदा दाढी करून आल्याबद्दल सॉक्रेटिसने एखाद्या शिष्याला चारचौघात फैलावर घेतलं असेल तर तो ही विधानं करताना याच्या बरोबर उलटी भावना वापरू शकेल, पण त्यामुळे सॉक्रेटिसच्या नश्वर असण्याला काहीच फरक पडत नाही.
तर्कशास्त्राचं म्हणूनही, भाषेशी नसलं तरी गणिताशी खूपच चांगलं जमतं. गणित हा बाकी सगळ्या बाबतीत अत्यंत गर्विष्ठ विषय आहे, कारण बाकीच्या कुठल्याही विषयाचं त्याच्याशिवाय पान हलत नाही तरी त्याला स्वतःला दुसऱ्या कुठल्याच विषयाची गरज नसते. तर्कशास्त्र सोडून. स्वतःला अभिमानाने मानवी तर्कशक्तीचं सर्वोच्च शिखर म्हणवणाऱ्या या वैश्विक भाषेला तर्कशास्त्राशी जुळवून घ्यावंच लागतं. या गणिताच्या महासागरात तुलनेने खोलवर शिरलेल्या आईसारख्या लोकांना असं प्रकर्षाने वाटतं की विद्यार्थ्यांना आधी तर्कशास्त्राच्या ओळख करून दिली तर त्यांना गणिताची एवढी भीती वाटणार नाही. पण माझ्या मते गणित तर्कशास्त्रापेक्षा जास्त कठोर आहे. यावर विचार करता एक विनोद आठवतो. स्कॉटलंडमधल्या एका माळरानावर एका बाकावर एक भौतिकशास्त्रज्ञ, एक रसायनशास्त्रज्ञ आणि एक गणितज्ञ बसले होते, आणि त्यांना समोर एक काळी मेंढी दिसली. ते पाहून भौतिकशास्त्रज्ञ म्हणाला, “अरे, स्कॉटलंडमधल्या मेंढ्या काळ्या असतात वाटतं!” यावर रसायनशास्त्रज्ञ म्हणाला, “असं थेट विधान करणं चुकीचं आहे, आपण फारतर असं म्हणू शकतो की स्कॉटलंडमधल्या काही मेंढ्या काळ्या आहेत.” त्यावर गणितज्ञ म्हणतो की “दोन्ही विधानं चूक आहेत. आपण एवढंच म्हणू शकतो की स्कॉटलंडमधल्या एका मेंढीची अर्धी बाजू काळी आहे.” गणिताच्या या विधानावर तर्कशास्त्र तुडुंब प्रसन्न झालं असतं, पण तरी त्याचा स्वतःचा कल मात्र काहीसा रसायनशास्त्रज्ञाच्या विधानाकडे असता. ‘काही’ या शब्दाचा अर्थ ‘किमान एक’ असा घ्यायचा असतो हे तर्कशास्त्राला मान्य आहे, आणि शिवाय जर समोरची मेंढी पूर्णतः योगायोगाने तिथे आहे हे पटल्यावर ते एकूणच स्कॉटलंडमधल्या मेंढ्यांबद्दल बोलायलाही तयार होईल. शेवटी तर्कशास्त्राचा मुख्य हेतू माहिती मिळवणं असल्यामुळे काहीतरी नवीन माहिती कळणार असेल तर एवढं स्वातंत्र्य घ्यायला त्याची हरकत नसते. गणिताने तरीही ‘आपण त्या मेंढीच्या पलीकडच्या अदृश्य बाजूला x रंग आहे असं मानूया’ हेच चालू ठेवलं असतं, म्हणून कदाचित अनेक लोकांना गणित हे अगदीच unreasonable वाटत असेल. पण गणिताचा सगळा प्रवास अशाच प्रकारच्या एका तर्कपद्धतीने झाला आहे हे तर्कशास्त्र समजून घेतल्यावर कळणं जास्त सोपं जाऊ शकतं, कारण तर्कशास्त्रातली उदाहरणं आपल्याला जास्त जवळची वाटतात आणि मग गणित एवढी खबरदारी का घेतं हे आपल्याला सहज समजतं.
दरम्यान आम्ही मात्र त्या खुणांच्या आणि अक्षरांच्या मधून वाट काढत बारावीच्या परीक्षेत आमची तर्कबुद्धी सिद्ध करण्यात गुंतलेलो होतो. बारावीनंतर फर्ग्युसनलाच परत येण्याचा ठाम निश्चय करण्यामागे काही जी महत्त्वाची कारणं होती, त्यापैकी एक म्हणजे आम्हाला हे माहित होतं की फर्ग्युसन सिनिअरच्या लॉजिकच्या शिक्षिका या आमच्या गुरूंच्या गुरु होत्या. म्हणजे गुलाबी पानांसकट सगळ्या अगणित कल्पक उदाहरणांचा उगम आम्हाला सापडणार होता! त्यामुळे जरा भीतभीतच फर्स्ट इयरला लॉजिकच्या वर्गात प्रवेश केला. त्या पहिल्याच तासाला या गुरूंनी हॅरी पॉटरमधलं एक चविष्ट उदाहरण घालून आम्हाला पार आडवं केलं. आता पुढची तीन वर्षं यांच्याबरोबर अशा सगळ्या उदाहरणांना हाताळण्यात जाणार हे लक्षात येताच बारावीतली ती धडपड सार्थकी लागल्याचं वाटतं, आणि तेही प्रत्येक तासाला. लॉजिकसारख्या सुंदर तरी काहीशा रुक्ष विषयाला आम्हा प्रत्येकासाठी योग्य प्रकारे व्यक्तिगत महत्त्व देण्याचं काम यांचं. माझ्यासाठी म्हणाल तर एक खास प्रकल्प म्हणून मी ‘हे भलते अवघड असते’ मध्ये मांडलेल्या कल्पनांना अर्ग्युमेंटचं स्वरूप देऊन त्यांचा नव्याने अर्थ लावण्याचं काम करण्यास त्यांनी मला सुचवलं, आणि त्यामुळेच एकेकाळी फक्त एक आवड असलेली एक गोष्ट आता एक ध्यास होऊन बसली आहे. Time Travel चं विश्लेषण आणि त्यासाठी पुन्हा केलेला विज्ञानाचा थोडासा अभ्यास आणि त्यामुळे खूप काळाने खगोलशास्त्राशी फिरून साधलेली जवळीक या सगळ्याचे श्रेय या गुरुंचेच! मधला काही काळ भौतिकशास्त्राच्या भीतीमुळे मी या गोष्टींकडे फिरकलो नव्हतो. पण मला फक्त हौस म्हणूनच ते सगळं समजून घ्यायचं असल्याने त्याला तर्कशुद्ध विचार पुरेसा आहे हे गुरूंनी शिकवलं. आपल्या शिक्षकांनी केलेलं कौतुक ऐकून आनंद प्रत्येकालाच होतो, पण आम्ही वर्गात कुतूहलाने विचारलेल्या कुठल्याही प्रश्नाचं उत्तर देताना गुरूंच्या चेहऱ्यावरचा भाव त्या कुठल्याही कौतुकाच्या शब्दांपेक्षा जास्त सुखद असतो; आणि कायम असेल.
तर असा हा आत्तापर्यंतचा प्रवास आहे, आणि बाकी सगळ्या विषयांप्रमाणेच यातही आता एवढी पातळी गाठली आहे की “आता कुठे थोडंथोडं कळायला लागलं आहे,” असं म्हणता यावं. याशिवाय लक्षात आलेली अजून एक गोष्ट म्हणजे गणिताप्रमाणेच लॉजिक हीही एक भाषा आहे. विचारांची. शेवटी अर्ग्युमेंट म्हणजे तरी काय? एका विचारातून दुसऱ्या विचाराचा होणारा जन्म. असेच विचारांमधून विचार जन्माला घालत, त्यांच्या साखळ्या आणि जाळी रचत आपण रोजचा दिवस घालवत असतो, आणि ही प्रक्रिया श्वास घेण्याइतकी आपल्या परिचयाची आणि सवयीची आहे. ‘तहान लागली आहे,’ आणि ‘पाणी प्यायल्यावर तहान भागते,’ या दोन प्रमेयांतून ‘पाणी प्यायला हवं,’ हा निष्कर्ष काढणं, ही अर्ग्युमेंट तर सगळ्या जीवसृष्टीचे मूळ आहे. अशाच वरवर अत्यंत सोप्या आणि उघडउघड वाटणाऱ्या अर्ग्युमेंट्स आपल्या सगळ्यांच्या आयुष्यांवर, साऱ्या जगावर आणि विश्वावरही राज्य करत आहेत, आणि म्हणूनच विश्वाचा अर्थ लावणं हा लॉजिकचं सर्वोच्च ध्येय आहे, आणि हे सगळं समजून घेता येण्याच्या आपल्या क्षमतेमुळे, आपलं कर्म आहे. का? कारण प्रत्येकवेळी पाणी पिऊनच आपली तहान भागते असं नाही!
Another of my favourite subjects awaits on srvvp
Another of my favourite subjects awaits on srvvp
सुंदर!! लेख वाचताना मनात आलं " आपण थोडं तरी लॉजिक शिकायला पाहिजे" 😊 रितसर!!
ReplyDeleteमाझी शिकवणी घेशील का? 😊😊
Superb.
ReplyDeleteAn introductory article about Logic and 221B Baker street mention is missing.
Isn't that bit illogical? Or just my feelings coming into play?
Too good Aditya. प्रमेय आणि AND,OR gate नन्तर लॉजिकशी औपचारिक संबंध संपला असला तरी हे वाचायला खूप मजा आली. तुझी उदाहरणं engaging असतात. 👌keep writing
ReplyDelete